Bachelor: Digital Engineering

411 - Numerik

Empfohlenes Studiensemester: 4

Turnus: Sommersemester

Sprachen: Deutsch

ECTS: 5

Prüfungsform: schrP und FrwL oder ModA, weitere Angaben siehe SPO und Studienplan

Lehrform und SWS: SU (2SWS), Pra (2SWS)

Gesamter Workload: 150 Stunden

Präsenzzeit: 30 Stunden Seminaristischer Unterricht, 30 Stunden Praktikum

Selbststudium: 90 Stunden

Modulverantwortung: Prof. Dr. Rainer Fischer (FK07)

Weitere Lehrende: Prof. Dr. Katina Warendorf (FK03)

Empfohlene Voraussetzung für die Teilnahme

keine

Lernziele

Fach- und Methodenkompetenz

Die Studierenden sind in der Lage,

  • die wichtigsten numerischen Problemstellungen zu identifizieren.
  • geeignete numerische Methoden und Algorithmen auszuwählen, fachgerecht zu implementieren, ihr Konstruktionsprinzip zu verstehen, ihre Grenzen zu kennen, sie sicher anzuwenden und auf spezielle Problemstellungen anzupassen.
  • die Ursachen für das Versagen eines Algorithmus zu analysieren und fachgerecht zu beheben.

Inhalt

Einführung in den Entwurf und die Analyse von Methoden und Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme in Wissenschaft und Technik:

  • Fehleranalyse, Stabilität von Algorithmen
  • Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Polynominterpolation (auch mit abschnittsweise definierten Polynomen)
  • Numerische Differentiation und Integration, Lösen einfacher Anfangswertprobleme

In dem begleitenden Praktikum werden Anwendungsaufgaben gelöst. Dazu wird ein Programmsystem zur Lösung von Aufgaben des wissenschaftlichen Rechnens verwendet, z.B. Matlab oder Python.

Lehrmethoden und Lernformen

Tafel, Folien, Beamer, Lehr-/Lernvideos, Gastvorträge

Verwendbarkeit des Moduls

Bachelor Digital Engineering

Literatur

  • Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill Higher Education, ISBN 978-0071244893
  • Timothy Sauer, Numerical Analysis, Pearson, ISBN 0-321-46135-5
  • Charles F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using Matlab, Pearson, ISBN 0-13-125444-8
  • Wolfgang Preuß and Günter Wenisch (Hrsg.), Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik, Fachbuchverlag Leipzig, ISBN 3-446-21375-9
  • Cleve B. Moler, Numerical Computing with MATLAB, Society for Industrial Mathematics, ISBN 978-0898715606
  • Svein Linge and Hans Petter Langtangen, Programming for Computations Python, Springer, ISBN 978-3-030-16876-6
  • Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, and Paula Gervasio: Scientific Computing with Matlab and Octave, Springer, ISBN 978-3-642-45367-0