Bachelor: Geodata Science

131 - Analysis

Empfohlenes Studiensemester: 1

Turnus: Wintersemester

Sprachen: Deutsch

ECTS: 5

Prüfungsform: schrP oder ModA, weitere Angaben siehe SPO und Studienplan

Lehrform und SWS: SU (2SWS), Ü (2SWS)

Gesamter Workload: 150 Stunden

Präsenzzeit: 30 Stunden Seminaristischer Unterricht, 30 Stunden Übung

Selbststudium: 90 Stunden

Modulverantwortung: Prof. Dr. Sebastian Briechle (FK08)

Weitere Lehrende: Prof. Dr. Christoph Böhm (FK07)

Empfohlene Voraussetzung für die Teilnahme

Mathematische Kenntnisse wie sie z.B. in der FOS/BOS Technik oder der gymnasialen Oberstufe vermittelt werden

Lernziele

Fach- und Methodenkompetenz

Die Studierenden sind in der Lage,

  • einfache Sachverhalte in der Sprache der Mathematik zu formulieren (Modellbildungskompetenz)
  • mathematische Argumentationen kritisch zu reflektieren
  • die Standard-Probleme der Analysis zu klassifizieren, geeignete Lösungsverfahren auszuwählen und sie sicher, formal korrekt und kreativ einzusetzen
  • sicher mit Termen, (Un-)Gleichungen und Funktionen umzugehen
  • die Grundbegriffe der Analysis wie Konvergenz und Differenzierbarkeit zu benutzen, miteinander zu verknüpfen und auf andere Bereiche anzuwenden

Inhalt

Grundlegende Konzepte, Methoden und numerische Verfahren der eindimensionalen Analysis für die folgenden Themengebiete

  • Einführung Differenzialrechnung, Ableitungsregeln
  • Untersuchung von Funktionen, Extremwerte
  • Trigonometrische Funktionen
  • Ableitung von Funktionen mit mehreren Veränderlichen
  • Potenzreihen für Funktionen mehrerer Veränderlichen
  • Parameterdarstellung von Kurven und Flächen
  • Linearisierung von Funktionen
  • Einführung Integralrechnung
  • Integrationsverfahren

Lehrmethoden und Lernformen

Beamer mit handschriftlichen Anmerkungen; Just in Time Teaching (JiTT); Peer Instruction (PI); Lehr-/Lernvideos, Veranschaulichung und Einübung des Gelernten u.a. mit Hilfe von Computeralgebrasystemen; Folien bzw. Beamer;

Verwendbarkeit des Moduls

Bachelor Geodata Science

Literatur

  • Papula, L. (2018): Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 - Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ISBN 978-3-658-21745-7
  • Lother, G. (2007): Trigonometrie - Grundlagen der ebenen und sphärischen Trigonometrie