Bachelor: Geodata Science

301 - Statistik und Stochastik

Empfohlenes Studiensemester: 3

Turnus: Wintersemester

Sprachen: Deutsch, Englisch

ECTS: 5

Prüfungsform: schrP oder ModA, weitere Angaben siehe SPO und Studienplan

Lehrform und SWS: SU (2SWS), Ü (2SWS)

Gesamter Workload: 150 Stunden

Präsenzzeit: 30 Stunden Seminaristischer Unterricht, 30 Stunden Übung

Selbststudium: 90 Stunden

Modulverantwortung: Prof. Dr. Maike Tormählen (FK07)

Empfohlene Voraussetzung für die Teilnahme

Die Studierenden sind vertraut mit einfachen mathematischen Problemstellungen und können diese analysieren und lösen. Insbesondere sind Grundkenntnisse in der Differential- und Integralrechnung auf Oberstufenniveau für elementare Funktionen vorhanden.

Lernziele

Fach- und Methodenkompetenz

Die Studierenden

  • können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen.
  • können mit Hilfe des Gelernten einfache statistische Datenanalysen durchführen.
  • können mit Hilfe des Gelernten einfache Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen.
  • können zur Lösung ein Software-Tool (beispielsweise R) sinnvoll einsetzen.
  • können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik einarbeiten.

Inhalt

Es werden folgende Themen behandelt:

  • Grundlagen der deskriptiven Statistik
  • Wahrscheinlichkeitsräume, stetige und diskrete Zufallsvariablen, Laplace-Modelle
  • Erwartungswert, mehrstufige Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • Kombinatorik, gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen, verschiedene Verteilungen
  • Varianz, Kovarianz und Korrelation
  • Gesetz großer Zahlen, zentraler Grenzwertsatz
  • Schätzprobleme, Schätzung von Erwartungswert und Varianz
  • Ausblick: Konfidenzintervalle, statistische Tests

In den Übungen werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch Computerwerkzeuge wie beispielsweise R.

Lehrmethoden und Lernformen

Tafel, Folien oder Beamer, Software-Tools für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (beispielsweise R)

Verwendbarkeit des Moduls

Bachelor Digital Engineering, Bachelor Informatik und Design, Bachelor Geodata Science

Literatur

  • Norbert Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg
  • Albrecht Irle, Wahrscheinlichkeitsheorie und Statistik, Teubner
  • Ludwig Fahrmeir et.al., Statistik - der Weg zur Datenanalyse, Springer Spektrum